یک سوال آماری

[reeza]

سلام

کسی میتونه این مسئله رو حل کنه؟

***  طول عمر محصول خاصی دارای توزیع نرمال با میانگین 7 سال و انخراف معیار 2 سال است.
اگر 30 عدد از این محصول خریداری شود احتمال اینکه 10 عدد از آنها بیشتر از 8 سال عمر کنند چقدر است؟

جواب نهایی 0.4207 است ولی نمیدونم چطوری بدست اومده
لطفا راهنمایی بفرمایید

[Masoud571]

دوست عزیز ابتدا باید از طریق توزیع نرمال احتمال اینو که 1محصول بیشتر از 8 سال عمر کنه رو بدست بیاری .حالا یه توزیع بینم داری.

X:طول عمر محصول

P(x>80)=P((X-µ)/σ>(8-7)/2)=P(Z>0.5)=1-Ф(0.5)=1-0.6914=0.3086

حالا یه توزیع دوجمله ای داریم باn=30 و p=0.3086   
P(X=10)=(30¦10) 〖(0.3086〗^10)(〖0.6914〗^20)=?
حتما همون جواب بدست می آید